Non c’è altro modo di rappresentare quella sfera che è la Terra (che poi non è una sfera ma un geoide, una sorta di sfera bitorzoluta in certi punti e affossata in altri) se non proiettarla su un piano, esattamente come alle medie si facevano le proiezioni ortogonali, e non è facile trasferire qualcosa che è stato disegnato su una superficie 3D su una superficie 2D.
Questo è il geoide terrestre:
Una delle migliori illustrazioni di sempre per illustrare il concetto di mappa – e della distorsione che ogni mappa comporta- ci viene da un libro degli inizi del secolo, “Elements of map projection with applications to map and chart construction” scritto nel 1921 da Charles H. Deetz (nato nel 1864) e Oscar S. Adams (nato nel 1874).
La figura in alto a sinistra mostra una testa disegnata su una proiezione sferica, mentre le altre tre figure mostrano lo stesso disegno su una proiezione planare ortografica, stereografica e Mercatore. Quello che succede al disegno è la stessa cosa che succede alla Terra quando viene disegnata in piano. Questo non significa che la proiezione sferica sia meglio delle altre, perchè un qualsiasi passaggio da una proiezione all’altra implica una distorsione.
Preservare la forma e dimensioni dei continenti in 2D non è una roba semplice, ed è il problema principale della mappe più famosa di tutti, ovvero quella con una proiezione chiamata Mercatore, dal nome del suo inventore, Gerardo Mercatore (1512-1594), un cartografo finnico.
La Terra vista come una mappa Mercatore. Da “Elements of map projection with applications to map and chart construction” di Charles H. Deetz e Oscar S. Adams
Prima di distruggere la reputazione di Mercatore, specifichiamo una cosa importante: non c’è proiezione che possa restituire la Terra accuratamente in tutti i suoi parametri. Tutte le proiezioni in 2D possono mantenere un solo parametro tra angolo, area o distanza, che si traducono in una scala di accuratezza per ciascuna proiezione. Se volete sapere quali sono le mappe più accurate (spoiler: ce ne sono a decine) vi suggerisco questo bel sito. Se invece siete dei master dell’ossessivo-compulsivo e volete un paragone accurato di tutte ma proprio TUTTE le mappe esistenti vi suggerisco di fare scorta di briochine e zampone e spendere le feste di Natale su questo sito.
Come dicevamo, ogni proiezione può preservare solo un parametro. La proiezione Mercatore preserva l’angolo tra longitudine e latitudine, che rimane sempre di 90 gradi (le mappe che preservano gli angoli sono dette conformi). Essendo che latitudine e longitudine sono quasi paralelle all’equatore, ma decisamente non parallele ai poli, le mappe che usano il sistema di proiezione Mercatore “gonfiano i poli, e tutti i continenti che stanno più lontani dall’equatore. La scala da est a ovest su una mappa Mercatore cambia quindi con la distanza dall’equatore.
Questo significa che a tutti gli effetti il mondo come lo mappiamo noi è decisamente distorto. L’Africa è il secondo continente più grosso dopo l’Asia, ma l’Africa di Mercatore sembra più piccola del nord america. Allo stesso modo l’Australia delle mappe è troppo piccola in confronto all’Europa, le regioni Scandinave troppo grosse e la Groenlandia sembra essere grossa come il Sud America (cosa che non è, essendo che è più piccola dell’Argentina). Se volete giocare anche voi a scoprire la vera taglia di ciascuna nazione andate su questo gioiellino di sito interattivo.
Ci sono molti dibattiti e dietrologie sul fatto se le mappe costruite con una proiezione di Mercatore fossero in qualche modo colonialista, atta a sminuire con un preciso intento socio-politico le nazioni equatoriali. La mia opinione da un euro è: si e no. Si, erano colonialiste perché erano fatte da nazioni che avevano, tra gli altri intenti, anche quelli coloniali. No perchè Mercatore era un cartografo che faceva mappe per la navigazione, che verosimilmente nel 1569 era come oggi i cargo aerei, ovvero il modo per trasportare merci, viaggiare, spostarsi da A a B. Per navigare c’è bisogno prima di tutto di mantenere una rotta, e niente la mantiene meglio di linee rette, ed ecco perché quelle nazioni che ai tempi usavano le mappe adottarono un sistema che era adattato alle esigenze della navigazione e non a quelle dell’attinenza geografica. L’Africa è più grande e il sud America è più lontano, ma quello che gli importava era arrivare, più che sapere quando sarebbero arrivati. In fin dei conti l’ETA era decisa dai venti a quel tempo.
Altre mappe sono state proposte negli anni, la più famosa alternativa a Mercatore è forse la Gall-Peters, che è una proiezione che preserva l’area, ma non le distanze e gli angoli. Nelle mappe che usano il sistema di Gall-Peters possiamo vedere finalmente le vere dimensioni dei continenti. Questa versione del globo è quella che si avvicina di più a mostrare che le terre emerse nel sud sono due volte più abbondanti di quelle nel nord del mondo. Sebbene rispetti le aree, anche la proiezione di Gall-Peters ha le sue deformazioni. Dove Mercatore gonfi ai poli, Gall-Peters allunga all’equatore. Se volete una sovrapposizione delle due mappe qui c’è una immagine chiara delle differenze tra le due. Qualsiasi sia la mappa che scegliate di usare, l’importante è tenere a mente che nessuna raffigura il globo perfettamente, che quella di Mercatore è sbagliata per quanto riguarda le aree, e che Google Map dovrebbe fornire più opzioni di scelta, tipo questa per esempio: la mappa Dymaxion a icosaedri ideata da Buckminster Fuller, costruita apposta per preservare sia le aree che le distanze. Non particolarmente pratica perché il modo migliore per visualizzala è su un cubottaedro, ma affascinante perché può essere assemblata a forma di navicella spaziale. Mantiene le forme dei continenti molto meglio delle mappe tradizionali, poiché quando viene assemblata in un cubottaedro ha una forma molto simile a una sfera. Buona fortuna a misurare la distanza da Milano a Rio de Janeiro però.
Xkcd – Dimmi che mappa scegli e ti dirò chi sei! | Uno dei fumetti più nerd di sempre ci offre la sua prospettiva sul mondo della cartografia, a confermare che mappa fa rima con matematica.
I Banditi del Tempo (Time Bandits) | Partorito dalla fantasia del Monty Python Terry Gilliam (alcuni potrebbero conoscerlo per Brazil), il film racconta la storia di Kevin, un bambino di 11 anni rapito da una banda di sei nani rinnegati in fuga dall’Essere Supremo, che stanno usando una mappa rubata per trovare delle fratture nello spazio-tempo e appropriarsi di tesori inimmaginabili. Kevin e i sei nani si imbarcano in una serie di avventure che includono incontri con Napoleone, Robin Hood, Agamennone (RIP Sean Connery) e il Titanic. Assolutamente fuori di testa.
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